Școlii pythagoreice și în special lui Pythagora i se atribuie o serie lungă de descoperiri în domeniul matematicii, astronomiei, biologiei, embriologiei, medicinei, muzicii și în alte domenii științifice.

Printre teoriile de bază ale pythagoreicilor, poziția centrală este ocupată de doctrina despre numere, considerându-se că universul poate fi descris prin simbolurile matematice. În cadrul procesului de generare a Cosmosului, mai întâi apare o Idee Pură, un Arhetip. Această Idee se obiectivează în mod concret, simbolic și sintetic, într-un Număr, care este o Ființă. La rândul lui, numărul se exprimă printr-o figură geometrică, aceasta fiind mai mult prezență decât esență. Prin reunirea mai multor figuri se formează corpurile, care sunt deja aparență fizică.

Pythagora a aplicat teoria matematică și în domeniul muzicii, stabilind seria sunetelor armonice care se produc la emiterea unui sunet și relația matematică ce guvernează aceste intervale: armonicul 8 superior, apoi armonicul 5, apoi 4 și 3. Aplicând această relație matematică distanței dintre Soare și diversele planete ale Sistemului Solar, a ajuns la concluzia că localizarea aștrilor respectă sunetele armonice, motiv pentru care a vorbit despre „muzica sferelor” sau „armonia sferelor”.

Pythagora a fost primul care a afirmat că Pământul este rotund și că se învârte în jurul Soarelui.

O altă teorie importantă a sa se referă la nemurirea sufletului și procesul metempsihozei (doctrina reîncarnării).

Învățăturile păstrate de la Pythagora ne parvin prin intermediul discipolilor săi, metoda sa fiind cu precădere instrucția prin transmitere directă. O parte din manuscrisele sale aveau să fie salvate, după distrugerea Școlii de la Crotona, de una dintre fiice, iar un exemplar se pare că ar fi fost cumpărat ulterior, cu prețul unei întregi averi, de către Platon.

Influența lui Pythagora este deosebit de importantă asupra tuturor filosofilor ce i-au urmat, dar și asupra dezvoltării științelor și a evoluției culturii europene.

Curpins

A.Viața

B. Învățătura. Opera

C. Elemente ale doctrinei anonime a vechiului pythagorism

D. Autori din școala vechiului pythagorism

Fragmente

B) ÎNVĂȚĂTURA. OPERA

Unii spun că nu există nimic păstrat <în scris> de la Pythagoras el însuși, dintre operele care i se atribuie, în afară de . Se admiră strășnicia cu care au păzit . Căci de-a lungul unei succesiuni de atâtea generații se vede clar că nimeni nu a dat peste comentariile pythagoreilor, mai înainte de epoca lui Philolaos. Ci numai acesta, primul, a scos la iveală cele trei cărţi despre care se face atâta caz. Se spune că Dion din Syracuse le-ar fi cumpărat la îndemnul lui Platan, pentru o sută de mineoo, după ce Philolaos ajunsese într-o mare și cumplită sărăcie. Dar, întrucât era el însuși rubedenie cu cineva din secta pythagoreilor, intrase în stăpânirea cărților.

D) AUTORI DIN ȘCOALA VECHIULUI PYTHAGORISM

CICERO, De natura deorum 1,38,107. Aristotel (fragm. 5) arată că n-a existat niciodată Orfeu și așa-numitul „Poem orfic”; martorii tradiției spun că ar fi opera unui anumit Kerkops, pythagoreul. CLEMENT, Stromat. I, 131 (II, 81, 11 Stâhl.). Epigenes, în cărțile „Despre poezia care i se atribuie lui Orfeu”, spune că aparțin lui Kerkops pythagoreul „Coborârea în Hades” și „Discursul sacru”, pe câtă vreme „Peplos”-ul și „Fizica” sunt de Brontinos. (c.l 7) SUDA, s.v. „Discursurile sacre” în 24 de cânturi sunt atribuite lui Theognetes din Thesalia, după alții, îi aparțin lui Kerkops pythagoreul. DIOG. LAERT. II, 46. Și Kerkops a fost rival și contemporan cu Hesiod.

PLUTARCH., De defectu oraculorum, ρ. 422 B. Spunea (străinul) că lumile nu sunt nenumărate, nici una sau cinci ia număr, ci o sută optzeci și trei, dispuse în figura unui triunghi, cu șaizeci de lumi pe fiecare latură. Din restul de trei lumi mai este așezată câte una în dreptul fiecărui unghi și se cuprind astfel într-un șir, una după cealaltă, rotindu-se liniștit ca în cerc (La începutul capitolului următor, personajele dialogului se arată uimite de faptul că „străinul” are atâtea cunoștințe, ca și cum ar fi „furat de pretutindeni” opinii ale oamenilor și tot felul de teorii despre care aflase în rătăcirile sale. Existau dealtfel indicii pentru a-l recunoaște ca grec „plin de muza culturii elenice”).

BRO(N)TINOS

1. IAMBL., V.P. 267, ρ. 144, 1 Deubner. «Pythagorei» din Metapont; Brontinos etc. (ρ, 146‒147). Theano, soția lui Brontinos1 din Metapont. (132 p. 75, 1). Se spune că soțiile cetățenilor din Crotona mergeau la Deinono, soția lui Brontinos, unul dintre pythagorei, femeie înțeleaptă și cu suflet ales ‒ de la care a rămas vorba frumoasă, vestită în toate, cum că „femeia trebuie să aducă jertfă îndată ce se ridică de lângă bărbatul ei, când se arată dimineața”, cugetare atribuită de unii lui Theano. Mergând așadar odată la ea nevestele crotonlaților, i-au cerut să le ajute, pentru a-l convinge pe Pythagoras să stea de vorbă cu bărbații lor despre buna-cuviință ce trebuie s-o păstreze față de ele…

(…)

C) ELEMENTE ALE DOCTRINEI ANONIME A VECHIULUI PYTHAGORISM

DIOG. LAERT. VIII, 24. Spune și Alexandras, în cartea sa Succesiunile filosofilor că a găsit în comentariile pythagoreice următoarele învățături: Principiul tuturor lucrurilor este unitatea, iar din această unitate provine doimea nedefinită, servind ca suport material unității care este cauza. Din unitate și din doimea nedefinită se trag numerele, din numere punctele, din puncte liniile, din linii figurile plane, din figurile plane figurile solide, din figurile solide corpurile sensibile ale căror elemente sunt patru la număr: focul, apa, pământul și aerul. Acestea se transformă și trec pe rând prin toate lucrurile. Astfel se naște din ele Universul (Kosmos) însuflețit, înzestrat cu rațiune, sferic și cuprinzând la mijloc pământul; de asemenea ceea ce la noi e jos, în dreptul antipozilor e sus. Se repartizează în mod egal în Univers lumina și întunericul, fierbințeala și frigul, uscăciunea și umezeala. Dintre acestea, dacă predomină căldura este vară, când biruie frigul e iarnă, predominând uscăciunea e primăvară, în sfârșit, biruind umezeala, e toamnă târzie. Dacă toate acestea se cumpănesc în mod egal, (echilibrându-se), avem cele mai bune perioade ale anului, dintre care primăvara înfloritoare este sănătoasă, iar pieirea o aduce toamna, purtătoare de boli. Tot la fel se petrece ziua: dă în floare dimineața și piere odată cu întunericul. De unde și vremea din amurg e mai nesănătoasă. Aerul din jurul pământului este neclintit și aducător de boli. De aceea, tot ce se află în acest aer e muritor. Dar văzduhul cel mai de sus este mereu în mișcare, pur și sănătos; iar toate din cuprinsul lui sunt fără de moarte și, din această pricină, divine. Soarele și luna dimpreună cu celelalte astre sunt zei; căci în ele predomină căldura, iar aceasta e cauza vieții. Luna e luminată de soare și omul se înrudește cu zeii, întrucât are parte ca om de căldură; de aceea zeii priveghează pe oameni cu gândul. Destinul este cauza rânduielii tuturor lucrurilor și în parte . Raza soarelui pătrunde prin „eter”, care este rece și dens (căci ei numesc aerul „eter rece”, iar marea și umezeala „eter dens”). Și această rază se cufundă până în adâncuri și astfel dă viată tuturor lucrurilor.  Deci toate câte au parte de căldură trăiesc; de aceea plantele sunt flinte vii, dar nu toate au suflet. Acesta este o frântură desprinsă din eter, formată și din căldură și din răceală, fiindcă participă și la eterul rece. Sufletul se deosebește de via|ă. Ei este nemuritor, întrucât e desprins din ceva de asemenea nemuritor. Ființele vii se zămislesc una din alta prin sămânță. Nașterea spontană din pământ nu există. Sămânța este un cheag picurat din creier și conține în el un suflu cald. Cheagul acesta, introdus în uter, aduce din creier un zer, umezeală și sânge, din care se formează carnea, nervii, oasele, părul și toate părțile corpului, pe când sufletul și simțirea se plămădesc din acel suflu.  După ce mai întâi se coagulează picătura, ea capătă formă în aproape patruzeci de zile și, potrivit legilor armoniei, copilul deplin dezvoltat e adus pe lume în șapte, nouă sau zece luni. Are în el toate proporțiile care alcătuiesc viata și acestea, legate într-o serie continuă, se tin laolaltă, potrivit rațiunilor armoniei, fiecare făcându-și apariția la intervale regulate. Senzația, în general, și vederea, în special, ar fi un suflu neobișnuit de cald. De aceea se spune că se vede prin aer și prin apă, fiindcă eterul caid este combătu cu cei rece. Căci de-ar fi fost rece suflul din organele văzului, nu și-ar fi păstrat întru nimic deosebirea. Există chiar pasaje în care Pythagoras numește ochii „porțile soarelui”. Părerile lui sunt aceleași în ceea ce privește auzul și celelalte simțuri.